Dibujo de la gráfica             le damos valores a la variable X, obteniendo los valores para y

 

 

 

 

 

 

    

 

 

De acuerdo con la gráfica 1 se pueden enunciar las siguientes propiedades:

a. Es una función, puesto que para todo “𝒙” existe un solo valor de “𝒚”.

b. Para valores de “𝒙”, mayores que cero tales como1, 2,3,… la función crece de manera rápida.

c. Para valores de “𝒙” tomados menores que cero tales como -1, -2, -3,…la función decrece y de manera muy lenta. Sin llegar a tocar el eje  “𝒙”.

d. Su dominio es D (f) = {𝒙: 𝒙}, su condominio es C (f) = {𝒚: 𝒚> 0}. Solo toma valores positivos para las imágenes.

e. La curva corta al eje “𝒚” en el punto (0,1). La curva nunca toca el eje “𝒙” aunque la función decrezca a lo máximo. (Asíntota).

 

Gráfica 2 de la función exponencial​

 

Dibujo de la gráfica 2,              , le damos valores a la variable 𝗑, obteniendo los

 

valores para Y donde 

 

 

 

 

 

 

 

 

De acuerdo con la figura se concluye:

a.Para valores de “𝒙” mayores que cero, a medida que “𝒙” se hace grande, la función va decreciendo muy lentamente, aproximándose cada vez al eje  “𝒙”, y aunque cada vez se aproxime más nunca lo toca. (Asíntota)

b.Para valores de “𝒙” menores que cero, a medida que “𝒙” se hace pequeño, la función crece de forma rápida.

c.Él es D (f) lo forman todos los números reales; es decir:

      D (f) = {𝒙: 𝒙}

     El rango de la función son todos los números reales positivos sobre el eje “𝒚” es decir

 

d.La curva corta al eje “𝗒” siempre en el puto (0, 1).

 

     Retomando en el mismo plano las gráficas:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Según la gráfica 3  se concluye:

 

a. Cuando la base es positiva, mayor que 1, tales como: 1, 2, 3, 4, etc. La grafica va creciendo desde valores muy pequeños para “𝗑” de izquierda a derecha. Nunca corta al eje “𝗑” negativo de la gráfica, este hecho se conoce con el nombre de GRAFICAS ASINTOTAS a un eje, a pesar de que cada vez se acerca más. Siempre pasa por el punto: (0,1).

 

b. Cuando la base es positiva, tomando valores entre cero y uno es decir: 0 <a< 1  , tales como:                     la gráfica decrece de izquierda a derecha, de valores muy

 

pequeños para “𝒙”, se hace asíntota al semieje “𝗑” positivo sin llegar a tocarlo.

c. Cuando la base es 1, la recta resulta ser una recta paralela al eje “𝒙”.

d. No se considera beses negativas dado que se obtienen valores imaginarios para “𝗒” en algunas ocasiones.

 

De lo anterior podemos concluir que segun el comportamiento de la grafica exponencial se tiene que: